承接上期,我們繼續討論工作記憶,學習數學除了數字、空間運算內容外,另一目的是訓練我們推理、綜合等思維等共通能力。在認知心理學上,認知缺陷源於記憶力不足、缺乏彈性思考、不能作抽象思維、視覺認知能力不足、語言障礙等缺陷。構建認知能力其中一項重要組成部份是“工作記憶”。
“工作記憶”在數學解難中的功能
學習的過程是把資訊輸入短期記憶再進入“工作記憶”系統:
(a)解讀和編碼其內容並綜合來自長期記憶的資訊(一般是已學得的知識、經驗和解難策略),
(b)組合成新資訊,如分類、轉化成字、圖表、概念模塊、新策略或執行步驟等,
(c)反芻以鞏固記憶並存入長期記憶中。
例如老師口頭提出五個隨機數字要學生從小到大排列好,學生要用短期記憶記住數字,用中央執行系統指令從長期記憶中取出比較數目大小的規則去排列,這是一個對“工作記憶”所包括的中央執行系統和短期記憶的一個要求。
至於需要多步驟的數學題,都不以文字形式寫成而是只記在腦中,這對“工作記憶”要求更高,在這情況下,可能語音迴路和視空間模版兩者也得用上。中間或許涉及多重運算和不同角度審視圖形,倘若還要數手指和不斷翻閱旋轉圖形,那肯定會資訊擠溢記憶量,即想不出來。如學生有熟能生巧之功,那記憶量便會大減,解難便手到拿來。
而低年級的數學運算多借助數粒技巧和數線概念,對視空間模版要求較為殷切。隨着學生升至三、四年級,數學題日趨複雜和多樣化,文字題亦更繁多,再加上解題策略的口決化和多步化,這促使學子多用語文記憶系統和相關思考方式。
老師有效的教學法設計和課堂上的清晰演示,這有助與已有知識、經驗組合得更有聯繫,方便以後回憶和處理,以減輕學生的“工作記憶”儲存量要求。時下很多課堂教學都用上板書或簡報演示與老師口述,視聽並進。如果內容配合得宜能有效加強存入長期記憶效果,反觀假若兩者內容各異或岔開話題,則效果相抵,這就是好與壞教學之分。
沙田循道衞理小學:資優解難和記憶增益工作坊
沙田循道衞理小學是沙田區極受家長歡迎的基督教小學,學校全面鼓勵進學生樂於學習,善於溝通,樂於承擔,敢於創新。學校為裝備同學迎接未來的挑戰,致力發展資優教育,拓展學生才華,開展多元的學習文化,與時並進,啟發學生潛能。
香港資優教育教師協會、君培資優教育於2021年10月5及6日,一連兩天在沙田循道衞理小學為小五及小六全級同學舉行資優解難和記憶增益工作坊,帶學生走進高階思維世界和豐富他們的學習記憶系統,並引發及提升他們的解難能力和技巧。透過資優工作坊及多元智能活動,同學們分組提出解難方法,一起動手又動腦去破解難題,亦有助培養同學的團隊精神及促進協作學習。
“工作記憶”對數學能力的影響
幼童時期學習的數學變化少,學過類似的題目便做到,故此做得多種不同類別的數學題和長期記憶力強的孩子的數學分數較高,“工作記憶”的作用較小。
我們是否能短期記憶一組資訊,則在乎讀出它所需時間,因為短期記憶只能保存資訊數秒,如果我們需要較長時間輸入整串資訊,當我們讀到後段時,前段資訊己流失或誤存了,無法建成精準的概念和解難策略,故此另一影響我們數學能力是我們的處理資訊速度。這速度反映在我們在語音迴路的說話流暢度,具體而言,一分鐘內能說出多少個音節、從一堆圖形中快速分類等都代表流暢度。
另一方面是舊知識的熟悉度,隨著學生成長,經過多類別數學題的訓練,長期記憶會儲存大量解題策略,當遇上熟悉數題,解題方法會自動彈出,省卻從亂雜資訊堆中經過挑選、過濾等處理程序的時間,此時精闢的策略會補足稍慢的思維速度。
另外,當出現兩種同類資訊輸入時(如演示中有畫面和字幕;老師講解時鄰近同學又在閒聊),第二任務多會削弱原先任務的表現。例如:運算時突然有人在旁提及你的名字甚或哼歌,你的運算也會受影響。
(筆者楊定邦,曾於香港教育局任督學及香港教育局課程發展處科目委員(資優教育)。於2012年被推選為香港資優教育教師協會主席。多年來,以香港資優教育亞太地區代表身份挑選學生機代表香港區遠赴兩岸、海外發表演說及教育成果分享。以上內容僅代表作者觀點。)