中國科學技術協會副主席、中國科學院院士袁亞湘長期從事計算數學、應用數學、運籌學等領域研究工作，在非線性優化計算方法，信賴域方法、擬牛頓方法、共軛梯度法等領域作出了突出貢獻，他在非線性規劃方面的研究成果被國際上命名為“袁氏引理”。目前我國整體的數學水平與世界的最高水平相比如何？該如何培養優秀數學人才？內地與香港在數學方面應該如何加強合作？本刊記者就此對袁亞湘進行了專訪。

文｜ 本刊記者 莊蕾

設立國家應用數學中心引導創新實踐

記者：很多人視數學為純理論的學科，難以與實際生活聯繫在一起。您如何理解“數學之美”？與別的學科相比，它更吸引您的地方是什麼？

袁亞湘：老百姓接觸的數學，大部分都是家長輔導孩子數學功課而接觸的數學，所以大家認為數學就是做題，特別是有些孩子參加奧數競賽，一想到數學做題就頭疼。大家認為數學好像在生活中用不到，做數學研究都是在象牙塔裡研究那些跟老百姓不著邊的事情。實際上並不是這樣，數學是一門從實際中來的學科，從數學誕生的角度來說，數學就是一個非常有用的學科。

數學可以分為兩大類：一類是基礎數學，另一類是應用數學。基礎數學的發展更多依靠科學家的興趣愛好推動，數學家專注於理論研究，不以實際應用為導向。很多基礎數學的成果和理論，也許現在沒用，但是在未來某個時間可能會有用。比如數論的一些結果可以用到破譯密碼上，但當時研究數論的數學家可能並不知道成果將來能用於破譯密碼。應用數學是利用數學方法解決實際問題的一門學科。例如金融、人工智能等領域的難題，都需要依賴數學方法，以數學為工具進行科學研究和解決問題。

目前科技部設立了13個國家應用數學中心，目的就是用數學思想、數學方法、數學發現、數學規律引導創新實踐，推進數學與工程應用、產業化的對接融通，提升數學支撐創新發展的能力和水平。例如，陝西國家應用數學中心圍繞非常規油氣勘探的數學理論與反演方法、未來通信的數學技術、大數據與人工智能、傳染病防控等數學理論與方法研究等國家重大戰略需求中的關鍵數學問題，組織高水平應用數學和數學應用研究，目前已取得系列重大數學技術成果；吉林國家應用數學中心圍繞數字吉林、新能源汽車、生物醫藥、衛星數據應用等領域，重點開展民用航空輪胎的數學建模與算法、傳染病與動物疫病的建模與分析、東北主要農作物人工智能育種、遙感數據的處理與產業應用、東北大氣污染預警等關鍵問題的研究，為新時代吉林全面振興、全方位振興貢獻智慧和力量。

數學不僅是一個學科，還是一個工具、 一種思維方式。數學的美表現在很多方面，它的結果很漂亮，它的思想很吸引人，它層層推導、嚴謹論證的邏輯思維方式很美。很多研究數學的人都覺得數學很美，不了解數學的人可能只覺得數學很難，覺察不到它的美。實際上每個行當都一樣，所以我希望能有更多人提高自己的數學素養，這樣才能理解“數學之美”。

更重要的是，中小學的老師和學生家長要明白，數學並不只是做題，數學實際上是有很多用處。隨著經濟社會的快速發展，很多先進技術的進步背後都與數學有關係，沒有數學基本上就不可能做這些事情，數學是所有自然科學的基礎。

中國數學研究在國際上佔有一席之地

記者：在您看來，我國整體的數學水平與世界的最高水平相比如何？

袁亞湘：我們要清醒的認識到，我國的數學水平與世界最高水平還存在一定差距，但是整體水平不斷在提高，我國正從一個數學大國向數學強國邁進，與世界最高水平越來越接近。

高校方面，北京大學、復旦大學、南開大學、中國科學技術大學、山東大學等學校的數學水平基本上接近國際最高的水平，這些學校都有自己比較特色的學科，有些方向的研究在國際上甚至達到領先的地位。

近些年，我國在很多方向上都產生了國際知名的數學家，特別是一批年輕的數學家，在國際上影響越來越大。過去有華羅庚、陳景潤、馮康等著名學者，華羅庚在解析數論方面的成就廣為人知，國際上頗具盛名的中國解析數論學派就是華羅庚開創的，馮康在有限元、辛幾何計算方法等方面作出了開拓性的成果。可喜的是，當前一批知名中青年學者活躍在世界數學研究領域，代數方面有席南華、孫炳勇、田野、田一超、孫旭、鄭偉哲等，幾何方面有田剛、張偉平、方復全、李駿、朱熹平等，分析方面有莫毅明、周向宇等，應用數學方面有張平文、湯濤、陳志明、王小雲、包剛等。

當前國際數學大會邀請中國數學家做報告的次數越來越多，很多中國數學家擔任知名雜誌編委或在一些國際組織任職，這也說明我們的數學研究在國際上佔有一席之地。

記者：您認為當前我國在數學研究領域方面還存在哪些問題？應該如何解決？

袁亞湘：數學雖然很有用處，但是實際上大部分數學工作者，特別是做基礎數學的工作者在做研究的時候，可能就是自己的興趣驅動，並不考慮應用。就像前面講到很多基礎數學的成果和理論，也許現在沒用，但是在未來可能會有用。數學是非常特殊的學科，不能要求每個數學家都去做有用的事情。

我們常說，數學研究是一個“貴族”學科，我希望能夠給數學工作者一個寬松的科研氛圍，充分相信並尊重做基礎研究的科研人員。建立長周期支持機制，賦予科技領軍人才更大的人財物支配權和技術路線選擇權。讓數學工作者能夠心無旁騖，沒有後顧之憂，安心地做研究，這樣才能做出好成績。

在數學研究的評估考核機制方面，避免行政主管部門單純用發表論文數量、或者是設計一個公式的方式進行簡單評價。充分利用同行評價、專業學術團體評價，發揮各單位學術委員會在學術評價中的作用，完善基礎研究人才差異化評價體系，構建符合基礎研究規律和人才成長規律的評價體系。

此外，當前還有一些高校在招聘教師或者晉升職稱時要求有海外留學經歷，我希望，能夠給予本土自主培養學者與海外留學人員同等機會、待遇。我們要在加強愛國主義教育的同時，通過提供好的科研環境、做好服務，吸引優秀數學人才留在國內發展。

記者：您對我國數學人才的培養有哪些建議？尤其是在基礎教育中如何培養數學創新人才？

袁亞湘：數學人才的培養，實際上最重要的是培養對數學的熱愛和興趣。在中小學階段，學校老師、家長要培養學生對學習的興趣。在學習過程中，興趣是推動學生提升科學素養的重要途徑，也是最大動力。數學本來是很好玩的專業，如果把它當做一個選拔人才的機制，誰的數學好就能上好學校，就會使學習過於功利化，導致學生對數學失去興趣。

基礎教育不要給孩子太多壓力，我一直反對在基礎教育中選拔人才。我想各個學科都一樣，基礎教育就是要培養孩子學習興趣，讓孩子學會學習，而不是說只注重考多少分。每個孩子都是平等的，學得好要鼓勵，學得不好也要鼓勵。中小學過早“透支”學生的學習動力，就會導致一些學生上了大學只想放松，開始瘋玩。我認為，大學階段才是最需要刻苦讀書的時候。

如果在本科、研究生階段從事數學專業研究就會發現，中小學階段的數學內容只是數學領域內非常基礎的一小部分，為這一小塊內容機械刷題、上輔導班，並不能培養出學生多強的數學專業能力。我們要做的是在中小學階段引導學生愛上數學、喜歡數學，讓他們領悟到數學之美，感受到數學之用，這個初心很重要。只想著通過競技選拔小苗子，希望這個人以後成為一個大科學家，這是不符合科學規律的。

香港高校與內地優勢互補 應加強科研合作

記者：據了解，您曾多次到香港進行學術訪問，請您介紹一下具體情況。

袁亞湘：我第一次去香港是在1990年。1994年，我又到香港浸會大學進行了為期半年的學術訪問。香港回歸以後，我跟香港的關係更密切了。我在香港理工大學、香港科技大學、香港中文大學、香港城市大學都進行過學術訪問，其中去的最多的是香港理工大學，有段時間幾乎每年都去，因為香港理工大學與中國科學院數學研究院有一個聯合實驗室，我當時是共同實驗室主任之一。香港大學的莫毅明教授與中科院數學研究院關係也非常密切，我們進行數學研究學術評估的時候經常邀請他來。

總的來說，內地與香港數學界的關係還是非常密切的。在國際數學舞台，因為特殊的原因，香港數學會在國際數學聯盟中有自己獨立的席位，香港的數學會與內地的數學會合作得非常好。

記者：您認為香港與內地在數學研究方面有哪些可以互相借鑒之處？

袁亞湘：內地的優勢在於，像中國科學院數學研究院、北京大學、復旦大學等機構，各方面的學科比較齊全，從事各方面研究的人也比較多。香港的每所學校也都有一些優秀的數學家，但是從香港的某一所大學來說，總的學科不像內地這麼齊全。

香港也有它的優勢，一個是香港與境外學術交流的氛圍更濃，另一個是香港的管理體制與西方先進國家更接軌。比如香港在引進外國優秀數學家方面的機制比內地靈活、操作也更方便。

香港與內地應積極把握機遇，加強兩地在數學研究方面的合作交流，發揮互贏互利作用。比如，內地的學生生源比較多，內地與香港可以聯合培養博士生和博士後。兩地還可以組織一些共同的研究項目，國家基金委和香港的基金會，都有鼓勵內地與香港聯合申請聯合實驗室的基金，這將對促進兩地數學的發展、人才培養、學科建設都有好處。

（本文發布於《紫荊》雜誌2023年7月號）